從零件設(shè)計、鋼材質(zhì)量、冷熱加工和人為因素到熱處理生產(chǎn)，影響工件淬火變形的因素非常之多，以致要用枝繁葉茂的魚骨架圖，如圖1[1]，才能把它們排列得出來。由于眾多措施涉及到的事物門類很多，特性迥異，使解決工件的淬火變形問題變得很復(fù)雜，以致有人主張采用系統(tǒng)工程來解決這一類問題。我們認為，影響工件淬火變形的因素雖然很多，但是，所有這些因素最終都匯集到一個具體的工件上，并且只對工件的淬火硬度高低、淬裂情況和淬火變形起作用。因此，有理由認為，應(yīng)當能建立一些簡單而又普遍適用的方法，用來分析和解決不同工件的淬火變形問題。我們提出的硬度差異法，就是這類方法的一個嘗試。

 

圖1 匯總淬火變形影響因素的魚骨架圖[1]

硬度差異法于1995年提出，并以“解決淬火變形問題的新方法”之名發(fā)表[2]。到現(xiàn)在已經(jīng)10年了。在這一期間，又對其中的內(nèi)容做了一些補充，并根據(jù)其中最常采用的研究方法，確定了本方法的名稱為“硬度差異法”[3]。通過近幾年來的繼續(xù)研究，現(xiàn)在認為，可以把硬度差異法的研究內(nèi)容歸納成兩個方面：一是淬火冷卻中工件獲得的冷卻速度的快慢，二是工件承受淬火冷卻速度快慢的能力。所有影響工件淬火變形的因素，或者說控制工件淬火變形的措施，都是通過對這兩方面的作用，來影響工件最終的淬火變形。于是，可以把硬度差異法以更加簡單的方式表述出來。

硬度差異法認為，要保證獲得要求的淬火硬度、淬硬深度、不淬裂和淬火變形不超差，任何被淬火的工件都有一個它所能承受的最快的淬火冷卻速度限度；也有一個它所要求的最低的淬火冷卻速度限度。不管是從快的方向，還是從慢的方向超過了它的限度，工件就不能同時滿足上述幾項熱處理要求。我們把此上下冷卻速度限度劃定的范圍，叫做該工件在所定條件下的適度冷卻速度區(qū)。另一方面，實際淬火過程中，工件不同部位的表面獲得的冷卻速度不可能完全相等，而總是有快有慢。我們把工件淬火冷卻中實際獲得的冷卻速度由快到慢的這個區(qū)間，叫做該工件的冷卻速度帶。顯然，只有當工件的冷卻速度帶能完全落入它的適度冷卻速度區(qū)，工件才能得到全部的熱處理要求。圖2（a）表述出工件的冷卻速度帶和適度冷卻速度區(qū)之間的關(guān)系。也可以把該工件所用鋼材的端淬曲線與圖2（a）畫在一起，此時，圖線的縱坐標表述工件的淬火硬度，如圖2（b）所示。用后一個圖線便于解釋淬裂和變形的原因。在本方法的（上）部分，就是用后一種圖線介紹本方法的。工件的冷卻速度帶落在不同冷卻速度區(qū)上的淬火結(jié)果，可歸納成表1。

 

a.三個冷卻速度區(qū)與工件的冷卻速度帶      b.鋼材的端淬曲線與分區(qū)的關(guān)系

圖2 把淬火變形問題轉(zhuǎn)換成冷卻速度的分區(qū)與冷卻速度帶的關(guān)系

表1 不同冷卻速度區(qū)的淬火效果
分區(qū)	名稱	區(qū)內(nèi)淬火效果
I區(qū)	過快冷速區(qū)	硬度高、淬裂、變形
II區(qū)	適度冷速區(qū)	硬度高而均勻、無淬裂、變形小
III區(qū)	不足冷速區(qū)	硬度不足且高低不均，變形大

在本方法的（上）部分，已經(jīng)對工件的冷卻速度帶的位置和寬度，以及它們的調(diào)節(jié)方法做了詳細的討論。本文，將重點研究本方法的第二個焦點因素，即工件承受淬火冷卻速度快慢的能力。然后在它們的基礎(chǔ)之上，再研究工件群體的問題。

 

在本文上半部分所做討論的基礎(chǔ)之上，可以把控制淬火變形的措施的特性和關(guān)系歸納成四個。它們是：可替代性、加和性、相消性，以及寬容性。以下分別加以介紹。

1、可替代性 一般說，為控制工件的淬火變形，一項措施可能達到的效果，往往可以找到另外一項或者幾項措施來把它替代下來。我們把這個特性叫做措施的“可替代性”。

舉例來說，較厚大的工件在普通機油中淬火后硬度不足，且淬火變形很大，原因是它的冷卻速度帶伸入了第3冷速區(qū)。解決這一淬火變形問題的措施之一，是改用能使該工件達到要求硬度的快速淬火油，或者水性淬火液，或者加大介質(zhì)的攪拌烈度等，把工件的冷卻速度帶向左移入第2冷速區(qū)。措施之二，改換淬透性好一些的鋼種來制造該工件，使工件第2冷速區(qū)的右邊界向右擴展，把工件的冷卻速度帶完全框進第2冷速區(qū)內(nèi)。二者都可以獲得要求的淬火硬度和足夠小的淬火變形程度。因此，它們是可以互換的。

又如，在使用PAG淬火液時，降低濃度與提高攪拌速度，這兩項措施在一定程度上是可以相互替代的。

不管是移動冷卻速度帶的措施，還是移動第2區(qū)邊界的措施，它們可以相互替代的條件，是要有相同的作用方向。

措施的可替代性為生產(chǎn)中解決淬火變形問題提供了根據(jù)不同情況、靈活選取措施組合的可能性。

2、加和性 一般說，為控制工件的淬火變形，把作用方向相同的措施用于解決同一個工件的淬火變形問題時，它們對控制淬火變形的作用往往有近似于相加的效果。我們把這個特性叫做措施的“加和性”。

舉例來說，既降低PAG淬火液的濃度，又提高攪拌速度，由于這兩項措施的作用方向相同，共同用在同一個工件上時，可以在更大程度上提高淬火冷卻的速度，或者說，可以使工件的冷卻速度帶向左移動得更遠一些。又比如，嚴格控制鋼材的淬透性帶的寬度，可以擴大工件的第二區(qū)。而減小工件的厚薄差異，也可以擴大工件的第二區(qū)。把二者同時用上，則可能獲得更寬的第二區(qū)。

3、相消性 一般說，為控制工件的淬火變形，把作用方向相反的措施用于解決同一個工件的淬火變形問題時，它們的作用會在一定程度上相互抵消。其結(jié)果，比單獨采用其中作用大的措施時的效果還要小。我們把這個特性叫做措施的“相消性”。

舉例來說，把提高PAG淬火液濃度和提高攪拌速度這兩項措施同時用上，因為二者的作用方向相反，其結(jié)果，功夫可能都白費了。又如，當工件發(fā)生淬火變形的原因是其冷卻速度帶進入了第3區(qū)時，為了減小工件的淬火變形，把降低工件的有效厚度，與改用淬透性更低的鋼種同時用上，其結(jié)果，兩項措施的作用也會相互抵消。

4、寬容性 一般說，為控制工件的淬火變形，對同一個工件，由于事前采用了某項措施，則另外一些引起淬火變形的因素即便在比較大的范圍內(nèi)變動，也不會對工件最終的淬火變形產(chǎn)生明顯的影響。我們把前一項措施的這種特性叫做它“淬火變形的寬容性”。簡稱“寬容性”。而把具有這種特性的措施，叫做“具有淬火變形寬容性的措施”。

舉例來說，某種齒輪做滲碳淬火，總有一些工件因超差變形而報廢。檢查發(fā)現(xiàn)，同爐處理的工件中，淬火變形程度與工件放置的位置有關(guān)。超差變形大多出現(xiàn)在某些固定的位置上。經(jīng)驗表明，調(diào)整工件的裝掛密度和裝掛方式，仍不能完全消除這類超差變形。后來，將齒輪毛坯的正火方式由原來的散亂堆放空冷，改為在專用的等溫正火生產(chǎn)線上正火。原來正火方式得到的，是包含鐵素體、珠光體、貝式體，甚至還有少量馬氏體的雜亂的組織。而等溫正火后得到的，是比較均勻的鐵素體+珠光體組織。預(yù)備組織改變后，工件的淬火變形量明顯降低，而且基本上看不出工件放置位置的影響。用等溫正火調(diào)整工件毛坯的預(yù)備組織，是一項控制工件淬火變形的措施。淬火冷卻時，調(diào)整工件的裝掛方式，也是一項控制工件淬火變形的措施。一項措施采取后，另一項或者幾項措施對工件的淬火變形的影響會明顯減小。這是由于前一項措施具有淬火變形寬容性的緣故。在此，等溫正火就是一項具有淬火變形寬容性的措施。淬火變形寬容性，是本文首先提出來的。由于它涉及面較廣，在控制工件淬火變形中意義很大。本文將在下一部分做專門討論。

從前面的文章中不難看出，硬度差異法的基本思想是在圖2所示的兩種圖線中展開的。“淬火變形的寬容性”是本文提出的一個新的概念。寬容性與圖2之間有什么關(guān)系呢？經(jīng)過研究認為，淬火變形的寬容性表現(xiàn)的，正好是圖中第2區(qū)的寬度。它和第2冷速區(qū)的區(qū)別是，寬容性只涉及寬度問題，而第2區(qū)不僅有寬度問題，也有位置問題。如果確定了工件、生產(chǎn)的工藝和條件，它的淬火變形的寬容性也就隨之確定了下來。比如，可以說，某工件的第2區(qū)的范圍為：A℃/s 到 B℃/s。而它的寬度值為（B－A）℃/s。

第2區(qū)左右分界線代表的冷卻速度究竟是工件表面實際獲得的冷卻速度、或者是所用淬火介質(zhì)的冷卻速度、還是淬火冷卻中工件表面的熱流密度？我們認為，在具體條件被確定之后，這三者之間應(yīng)當有確定的函數(shù)關(guān)系，甚至簡單的比例關(guān)系。由于現(xiàn)在做的是定性層次上的討論，因此可以定性地把它們當成一回事來看待。不過，在任何一個具體問題中，2區(qū)的左右邊界都應(yīng)當采用同一種冷卻速度。

下面對淬火變形寬容性的影響因素做一番分析。

1、工件的形狀大小（零件設(shè)計上的問題）

零件設(shè)計決定零件的形狀和大小。先來看看工件大小對其第2區(qū)的影響。以棒狀零件為例。在材質(zhì)和其它情況相同的條件下，粗大工件容許的最高冷卻速度大些；同時，要求的最低冷卻速度也要高些。較小的工件容許的最高冷卻速度低些，同時，要求的最低冷卻速度也要低些。如圖3中的A、B圖所示。一般說，形狀復(fù)雜的零件，往往是由幾個不同有效厚度的、形狀簡單的部分組成的。為保證同一工件的不同部分都滿足熱處理要求，形狀復(fù)雜的零件的第2區(qū)，也就是組成它的多個部分共同的第2區(qū)，如圖3所示。容易看出，共同的第2區(qū)，總是窄小的。由此可以解釋“工件形狀越復(fù)雜、壁厚相差越大，它的淬火變形也越難控制”的原因。此外，在不同組成部分的過渡區(qū)，設(shè)法減小應(yīng)力集中程度，也能增大允許的最高冷卻速度值。根據(jù)這些道理，在零件設(shè)計階段，應(yīng)當設(shè)法減小零件的復(fù)雜程度。原則是，減小同一零件上不同部分的有效厚度差、增大零件的對稱性和不同部分的過渡區(qū)拐角處的應(yīng)力集中程度，以此來增大工件的寬容性。

 

圖3 大、小工件各有自己的第2區(qū)兩個第二區(qū)之“交”是它們共同的第2區(qū)

2、鋼種的選擇問題

鋼材淬透性大小對工件第二區(qū)的影響也在本文上半部分做了討論。一般說，鋼材的淬透性越高，其第2區(qū)就越寬，但同時，允許的最高冷卻速度也會降低，也即第2區(qū)要向右移。而鋼材的淬透性越低，其第2區(qū)也會越窄，且向左移，如圖4所示。在能保證工件淬硬，并達到規(guī)定的淬硬深度的鋼種中，選擇淬透性稍高的鋼種，有利于增大工件的淬火變形寬容性。對于形狀較復(fù)雜的工件，這樣做就更有必要。

 

圖4 淬透性好的鋼第2區(qū)寬，淬透性差的鋼第2區(qū)窄

確定了零件形狀尺寸，并選定了鋼種（也即平均碳含量和淬透性），它們就共同決定了工件的最大寬容性（度），最大寬容性，也叫零件的初始寬容性（度），以T0來表示。

3、鋼材的成分波動

鋼材成分波動對第2區(qū)的影響也在本文上半部分做了介紹。現(xiàn)在，再研究一下這種成分波動對工件淬火變形寬容性的影響。

 

圖5 同一鋼材的淬透性波動與不同批次鋼材共同的第2區(qū)

在同一條生產(chǎn)線上，采用同一家鋼廠提供的同一種鋼材制造某種工件時，可能遇到的成分波動范圍可以用該鋼廠提供的淬透性帶來表示。為了保證所有工件都能得到熱處理要求，就必須把工件的冷卻速度帶完全控制在該鋼材淬透性帶的上、下限共同的第2區(qū)之內(nèi)，如圖5所示。也就是說，應(yīng)當把該鋼廠提供的鋼種的淬透性帶之上、下限的共同的第2區(qū)作為工件的第2區(qū)。容易看出，該鋼材的成分波動減小，也就是淬透性帶的上、下限之間的距離越短，共同的第2區(qū)就會越寬。相反，成分波動加大，其上、下限之間的距離就增大，共同的第2區(qū)會隨之變窄。由此可以得出這樣的結(jié)論：所用鋼材的淬透性帶越窄，工件的第2區(qū)就越寬，在其它條件相同的情況下，工件的淬火變形就會越小。帶H的鋼種具有較窄的淬透性帶，所制工件的淬火變形就應(yīng)當更容易控制。實際生產(chǎn)中的大量事實也確實如此。

由于鋼材總有一定的成分波動，也就總要在一定程度上損害工件的寬容性。選用淬透性帶窄的鋼材，目的只是減小這種損害的程度。其它影響工件寬容性的因素，都可能成為控制寬容性的措施。控制這些因素的目的，實質(zhì)上只是減少它們對初始寬容性的損害程度。

4、淬火前的預(yù)備組織

鑄造質(zhì)量，鍛造質(zhì)量，退火、正火，以及最終淬火之前的調(diào)質(zhì)等，都會對工件的淬火變形和開裂趨向產(chǎn)生影響。它們的影響一般都反應(yīng)在最終熱處理之前的微觀和宏觀組織上，也就是淬火之前的預(yù)備組織的好壞上。制造工件的鋼種不同，希望的預(yù)備組織也不同。比如，工件滲碳淬火之前的預(yù)備組織，應(yīng)當是細小而又均勻的鐵素體＋珠光體組織。而普通中碳結(jié)構(gòu)鋼希望的是細珠光體組織。也就是說，不同鋼種有各自的最適合的預(yù)備組織類型。除了組織的類型外，組織的均勻性也是影響工件淬火變形的主要因素。大量生產(chǎn)實踐表明，工件毛坯經(jīng)過等溫正火后，滲碳淬火的變形量會明顯減小。而且，等溫正火后工件硬度差異越小，滲碳淬火后的變形量也越低。究其原因，是等溫正火能減小組織的不均勻性對寬容性的損害，從而擴大了最終的寬容性。

良好的預(yù)備組織，比如中碳結(jié)構(gòu)鋼獲得均勻細小的珠光體組織，在淬火加熱時容易獲得成分均勻而且晶粒度均勻的奧氏體組織。在淬火冷卻中，這樣的奧氏體，其組織轉(zhuǎn)變過程的均勻性較好，能減小工件內(nèi)部出現(xiàn)的熱應(yīng)力和組織轉(zhuǎn)變應(yīng)力。這是其增大淬火變形寬容性的原因。

要獲得均勻的預(yù)備組織，必須保證工件的鑄造和鍛造質(zhì)量，同時也做好退火和正火處理。雖然它們各司其職，但是，前面的環(huán)節(jié)做好了，后面的環(huán)節(jié)就容易得到更好的組織。前面的環(huán)節(jié)做得不好，所產(chǎn)生的有些缺陷在后面的環(huán)節(jié)是彌補不了的。因此想要充分擴大抗淬火變形的寬容性，所有這些環(huán)節(jié)都不可忽視。

此外，像淬火冷卻前不恰當?shù)膴W氏體組織等因素，也會影響工件第2區(qū)的寬度。

5、淬火介質(zhì)的特性溫度問題

在專門研究液態(tài)淬火介質(zhì)的文章中，把冷卻過程中，在工件相鄰部分，由冷卻的蒸汽膜階段到沸騰階段的過渡過程引起的冷卻速度差異這一現(xiàn)象，稱為液態(tài)介質(zhì)的特性溫度問題[4]。特性溫度問題究竟是如何影響工件的冷卻情況的？對于這個問題，當時只做了定性的說明，這里有必要對其影響的程度做一個定量的估計。

用自來水的冷卻特性曲線，加上錐形工件的冷卻過程來說明這個問題。參照圖6，其中圖6a.是水溫對水的冷卻特性的影響曲線[5]，圖6b是一錐形工件在水中做淬火冷卻時，某一時刻的冷卻情況示意圖。其中，錐體的上部已經(jīng)進入沸騰冷卻階段，下部和柱體部分還處在蒸汽膜包圍中。在沸騰階段和蒸汽膜階段的交界線附近，工件表面獲得的冷卻速度產(chǎn)生了一次突變。假定當時的平均水溫為40℃，并假定該交界處的表面冷卻情況與圖a中40℃的曲線相當。從圖線查出，分界線下面的冷卻速度約為27℃/s，而分界線上面的冷卻速度值，可以采用圖中曲線的延長線與750℃溫度線相交點的冷卻速度值，約為260℃/s。交界面上下的冷卻速度相差10倍！如果平均水溫為90℃，蒸汽膜下的表面冷卻速度約為8～9℃/s，而沸騰冷卻部分的冷卻速度可以直接用40℃水溫的曲線，來代替90℃冷卻速度的延長線。馬上就可以查出，大約是117℃/s。二者相差約14倍！有關(guān)的研究測定結(jié)果表明[6]，一般的膜態(tài)沸騰區(qū)（即蒸汽膜階段）的傳熱系數(shù)遠低于泡核沸騰區(qū)（即沸騰階段）的值。膜態(tài)沸騰區(qū)的傳熱系數(shù)大約為102～103W（m2·K），而大氣壓下泡核沸騰的傳熱系數(shù)最高可達67，639W（m2·K）。可以說，上面用圖線粗略估價的比值是基本合理的。

      

a.從自來水的冷卻速度曲線估計蒸汽膜籠罩區(qū)與進入沸騰冷卻期的冷卻速度差異        b. 錐體淬火冷卻時，錐頂部進入沸騰冷卻階段，而錐體下部仍然被蒸汽膜包裹著

圖6 在沸騰冷卻區(qū)與蒸汽膜籠罩區(qū)的交界面附近，冷卻速度發(fā)生一次突變

淬火冷卻中，總是薄的部分冷得快，厚的部分冷得慢。按理，應(yīng)當設(shè)法提高厚大部分的冷卻速度，使其盡可能與薄小部分的冷卻速度趨于一致。與此要求相反，由于特性溫度問題的出現(xiàn)，薄小部分總是先進入沸騰冷卻階段，而厚大部分卻還在蒸汽膜的籠罩之下。在此，因為特性溫度問題，厚大部分獲得的冷卻速度，只有相鄰的薄小部分獲得的冷卻速度的十幾分之一。這種冷卻速度的突變，也可以看成是工件局部的短時有效厚度突變。根據(jù)冷卻速度比值，可以對形狀最簡單的三種工件估算由特性問題引起的短時厚度差。我們對圓球形、無限長圓棒形，以及無限大平板形工件做了粗略的估算，結(jié)果為：圓球表面的冷卻速度差是其半徑差的三分之一。圓棒表面獲得的冷卻速度差是其半徑的差的二分之一。平板型工件1：1。按照這樣的比例，特性溫度問題引起的短時厚度差就分別為：在水溫40℃時，對于圓球形工件是42倍，對于圓棒形工件是24倍，而對于平板形工件，仍然是12倍。90℃水溫的短時厚度差，依此類推。這也可以作為特性溫度問題會造成工件淬火變形的原因的一種更形象的解釋。

一般的液態(tài)淬火介質(zhì)，其特性溫度多出現(xiàn)在工件溫度比較高、塑性較好的時候。有了塑性好和內(nèi)應(yīng)力很大這兩個有利于塑性變形的條件，即便應(yīng)力的作用時間短，也可能引起工件一定量的塑性變形。

舉兩個典型的例子來說明這個問題。

第一個例子：帶有較深內(nèi)孔的工件，通常孔邊緣冷卻得較快。淬火時，孔邊緣很快就進入沸騰冷卻階段。而孔內(nèi)因散熱困難，還長期被蒸汽膜籠罩著。如圖7所示。圖中，隨著冷卻時間延長，蒸汽膜邊緣緩慢向孔內(nèi)推進，由特性溫度問題引起的大的內(nèi)應(yīng)力也就會長期存在于孔口附近。塑性好，應(yīng)力大和作用時間長這三項條件都具備，孔口發(fā)生大的變形是可想而知的了。

 

圖7 因為液態(tài)介質(zhì)的特性溫度問題，在帶深孔工件的端頭部分，形成很大的冷卻速度差異

第二個例子：大薄片狀工件，比如通常見到的厚度8mm，直徑1600mm的圓鋸片，做淬火冷卻時，常常發(fā)生嚴重而又沒有規(guī)律的翹曲變形。用一般的熱處理知識，很難解釋其變形原因。但是，可以用關(guān)于特性溫度問題的分析方法，來加以說明。大型薄片不管以什么角度放在水中淬火冷卻，其不同部分接觸的水溫總會有所不同。薄片的直徑越大，這種水溫差異也越大。冷卻過程中，水溫的分布情況復(fù)雜而多變。伴隨復(fù)雜多變的水溫分布，特性溫度問題出現(xiàn)的部位和持續(xù)的時間是很沒有規(guī)律的。如圖8所示。隨之會產(chǎn)生高達十倍的短時冷卻速度差異（也可看成是短時厚度差異）。同時所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力會很大而且分布復(fù)雜。但是，承受這種內(nèi)應(yīng)力作用的部位，其真正的厚度并沒有發(fā)生變化，即始終是8mm厚。由于當時工件溫度高，這就具備了應(yīng)力大、塑性好和工件的結(jié)構(gòu)強度低等有利條件。即便作用時間短，仍然能引起大而又無規(guī)律的變形翹曲。大而薄的鋁板，比如，飛機蒙皮固溶加熱后在水中冷卻，也會遇到這樣的問題。

 

a. 靜止的水中      b. 噴水攪拌時

圖8 在水中淬火冷卻，大圓片狀工件垂直放置時，不同部位的環(huán)境水溫分別

 

上面討論的主要是單個工件的第2區(qū)和冷卻速度帶。然而，日常生產(chǎn)中，熱處理工作者面對的往往是相同鋼種制造的、性能指標要求相同的同一種工件的淬火變形問題。也就是工件群體的淬火變形問題。和單個工件相比，群體的任何特性都不可能是完全一致。它們之間總有差異。生產(chǎn)環(huán)節(jié)的實際作用效果相對于所希望的效果目標值的偏差，是引起這種差異的原因。比如，確定的冶金過程生產(chǎn)的相同鋼種的鋼，其化學(xué)成分總有一定程度的波動；同樣淬火冷卻條件，不同工件的冷卻效果總有一定的差異等等。一般說，這種誤差是不可避免的。應(yīng)當說，前面只討論了生產(chǎn)環(huán)節(jié)的目標值對淬火變形的影響規(guī)律，還沒有接觸到工件群體的問題。下面，我們將研究工件群體的第2區(qū)和冷卻速度帶的分布特點，及其對實際工件的淬火變形的影響規(guī)律。

一般說，不同工件之間，淬火冷卻效果的差異大致可以分成兩類。一類差異呈隨機分布，看不出明顯的變化規(guī)律。另一類差異呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性。比如，有的逐漸變大，或者逐漸變小；有的隨季節(jié)而有規(guī)律地變化等等。在此，我們將重點討論前一類變化對工件群體淬火變形的影響規(guī)律。

不管是工件的冷卻速度帶，還是工件第2區(qū)，都可以用它們兩端邊界對應(yīng)的冷卻速度值來加以描述。在長期、大量生產(chǎn)中，由于眾多有法和無法控制的影響因素的存在，工件的任何熱處理要求值都會形成一種分布。假定性能指標的測量值呈正態(tài)分布，如圖9所示。圖中，x表示所討論的性能指標值，f表示所有測量值的出現(xiàn)頻數(shù)。期望值（統(tǒng)計平均值） ，代表分布的集中特性。標準差s代表分布的分散特性。標準差越大，測量出的性能數(shù)據(jù)越分散。圖9 a中，曲線兩端距各自平均值1.96s以遠的尾部（無斜線）外的面積，都正好等于曲線以下總面積的2.5％。兩端尾部面積之和等于曲線以下總面積的5％。圖9b對比了兩個平均值相等而標準差不同的正態(tài)分布。分布1比分布2更分散。它們的標準差相差一倍，即s1＝2s2。一般說，在生產(chǎn)工藝的調(diào)控和性能指標的控制中，分散程度是越小越好。

      

a. 正態(tài)分布，它的期望值 及其概率95％的區(qū)域 b. 具有相同期望值但標準差不同的兩個正態(tài)分布

圖9 正態(tài)分布及其分散特性（s）的影響

1、工件群體的冷卻速度帶

一個工件的冷卻速度帶，是由它的參與淬火變形部位的冷卻速度的快端和慢端的冷卻速度值劃定的。對于工件群體，冷卻速度帶的快端和慢端的冷卻速度值都會形成自己的一個分布。如圖10所示。假定我們能完全消除各種影響因素的波動，那么，所定生產(chǎn)工藝獲得的冷卻速度帶的左右邊界，正好是它們各自的平均值 。我們把它稱為所定生產(chǎn)工藝的目標值，分別是L0和R0。再把引起性能波動的因素考慮進去，并保證95％的工件的冷卻速度帶都被包含在內(nèi)（即左右端都各有2.5％的面積甩在外面），實際的工件群體的冷卻速度帶的位置和范圍就是：左邊界為（L0-1.96S1），右邊界為（R0+1.96S2）。這樣一來，工件群體的冷卻速度帶的寬度，就比上述冷卻速度帶的目標值所劃定的寬度長了1.96（S1+S2）。根據(jù)“工件的冷卻速度帶越寬，控制工件淬火變形越不容易”的道理，控制工件群體的淬火變形會比單個工件更困難。而且，冷卻速度帶端部的分散程度越大，即它的標準差s的值越大，越不利于控制淬火變形。相反，標準差s的值越小，控制工件群體的淬火變形就越容易。

 

圖10 由兩端位置的分布導(dǎo)致工件群體的冷卻速度帶加寬

2、工件群體的第2區(qū)

用同樣的方式分析這個問題，可畫出圖11。和工件群體的冷卻速度帶的分析方法不同的是，為保證比如95%的工件具有更大的第2區(qū)，就要從內(nèi)部去切割曲線尾部，如圖所示。結(jié)果，工件群體的第2區(qū)就要比工藝目標值的第2區(qū)短。當要求包含95％的工件時，工件群體的第2區(qū)將縮短1.96（S1＋S2）。當要求包含99％的工件時，工件群體的第2區(qū)將縮短2.56（S1+S2）。當要求包含99.9％的工件時，將縮短3.29（S1＋S2）。第2區(qū)端部的分散程度（s）越大，第2區(qū)縮短得越多。第2區(qū)縮短，控制工件的淬火變形就會更困難。

 

圖11 因兩端位置的波動導(dǎo)致工件群體的第2區(qū)變窄

3、影響工件群體性能隨機分布特性的因素

影響工件第2區(qū)的寬窄和位置的因素的隨機波動，是引起工件群體第2區(qū)波動的原因。而影響工件冷卻速度帶的寬窄和位置的因素的隨機波動，則是引起工件群體冷卻速度帶波動的原因。其中也包含了管理和操作水平等人為因素。當然，這些波動是無法完全消除的。我們關(guān)心的是波動的分散程度。分散程度越大，工件群體的第2區(qū)就越窄。分散程度越小，工件群體的第2區(qū)就越寬。如圖12所示。圖中以鋼材的成分波動（或者組織差異）為例，說明成分波動（或者組織波動）的影響。

 

圖12 端頭位置分布的分散程度大小對工件群體的第2區(qū)的影響

同樣的道理，可以用來分析隨機因素對工件群體冷卻速度帶造成的影響。其基本規(guī)律是，波動的分散程度越大，工件群體的冷卻速度帶就越寬。波動的分散程度越小，工件群體的冷卻速度帶就越窄。如圖13所示。

 

圖13 隨機影響的分散程度大小對工件群體冷卻速度帶寬度的影響分析

綜合上述分析，這種隨機因素的影響規(guī)律為：

a．增大工件群體的冷卻速度帶。

b．縮短工件群體的第2區(qū)。

c．隨機因素引起的分布越分散，它們的上述影響就越大。

在上面討論隨機性能波動的影響時，為了使問題簡單化，我們假定：各種波動的平均值，也就是工件的冷卻速度帶和第2區(qū)的左右邊界，都正好是所定工藝的目標值。實際生產(chǎn)中，工件群體的性能隨機波動的平均值，往往也形成自己的一個分布。而不是一個固定不變的確定值。如果把這些也都考慮進去，問題會更復(fù)雜些，但獲得的結(jié)果也會與上述結(jié)果相同。

4、標準化與質(zhì)量管理體系對控制工件群體淬火變形至關(guān)重要

按照這個道理，在工件生產(chǎn)加工的每一個環(huán)節(jié)，都應(yīng)執(zhí)行先進的標準，并搞好企業(yè)的質(zhì)量管理，以便減小和穩(wěn)定可能的各種隨機因素的影響。這也應(yīng)成為控制工件淬火變形的重要措施。

5、有規(guī)律的群體性能變化

工件群體的冷卻速度帶和第2區(qū)發(fā)生的持續(xù)和有規(guī)律的變化，包括它們的寬度和位置的變化，會使工件的淬火效果發(fā)生有規(guī)律性而且持續(xù)的變化。比如，淬火變形量逐漸增大或者減小，淬火硬度逐漸降低或者升高，以及淬硬層的逐漸增厚或者減薄等等。對于熱處理工作者來說，只要花一點功夫，一般多容易找到引起這類變化的原因，而加以解決。

 

1、總體方針

到此，可以把硬度差異法減小工件淬火變形的原則歸結(jié)成三條：第一條，擴大和保持工件抗淬火變形的寬容性（即第2區(qū)）；第二條，在淬火冷卻中，把工件的冷卻速度帶控制在工件的第2區(qū)上，并縮短冷卻速度帶的寬度，使其完全落入它的第2冷速區(qū)內(nèi)；第三條，從鋼材的化學(xué)冶金、物理冶金和冷加工的各個環(huán)節(jié)上，減小有關(guān)工藝參數(shù)的波動，來減小工件群體的變形比例和變形量。

2、初始寬容性和最終寬容性

由機械設(shè)計決定的零件的形狀大小，與選用鋼種的平均淬透性和碳含量，決定了工件最大的寬容性，也就是初始寬容性（度）T0。

冶煉中鋼材成分波動，以及隨后的冷熱加工，包括鑄造、鍛造、退火和正火等工序都不可能十分完美，因此都會降低工件抗淬火變形的寬容性。降低的程度與當時的加工水平和加工質(zhì)量有關(guān)。把各加工過程實際降低的寬容性值，也就是對寬容性的損害量分別表示為△T1，△T2，△T3，△T4，……。假定它們是通過前述加和性關(guān)系，來損害工件的淬火變形寬容性的。把工件進入淬火冷卻之前，剩下來的寬容性，稱為最終寬容性，用Tf表示為。則可以寫出以下關(guān)系式：

Tf＝T0－△T1－△T2－△T3－△T4－……

或者 Tf＝T0－∑△Ti （1）

這就是工件最終寬容性的表達式。

3、給眾多的△Ti排序

不同的影響因素對工件淬火變形寬容性的損害程度是不同的。經(jīng)過研究，理應(yīng)能把它們的大小程度排列出來。假定按損害作用大小排序結(jié)果仍然為：

△     T1 > △T2 > △T3 > △T4 > …… （2）

 

圖14 變形程度的改進量與選取的調(diào)控措施個數(shù)的關(guān)系

為了減少淬火變形問題的牽涉面，分別以選取前一個措施，前兩個措施，前三個措施，前四個措施，……等措施的個數(shù)作為橫坐標，以第一個因素的作用△T1，前2個因素的作

2                                              3                                               4

用之和∑△Ti，前3個因素作用之和∑△Ti，以及前4個作用之和∑△Ti，……等作為縱坐

標，可以做成它們的曲線圖。根據(jù)事物共有的80 ：20規(guī)則，它必然會具有圖14所示的形式。從圖中容易看出，曲線的變化是開始時大，隨后變化逐漸減小，且越往后變化越小。可以推知，對寬容性造成損害的，主要是前幾個因素，其它因素的作用相對要小很多。因此，只要花功夫控制好前幾個影響最大的措施，就可以保證工件有足夠大的抗淬火變形寬容性。而對其它眾多的次要因素，就沒有必要專為控制淬火變形花費精力了。這無疑可以減小淬火變形問題的復(fù)雜性，從而降低控制淬火變形的成本。

 

1、到現(xiàn)在為止，介紹的都是定性的方法。

2、本文提到的淬火冷卻速度的快慢，只是一個總體效果意義上的冷卻速度快慢。按熱處理理論和經(jīng)驗，在冷卻的不同階段，或者說在工件冷卻過程的不同溫度范圍，對冷卻速度快慢的要求各不相同。一般說，工件冷到其過冷奧氏體發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變的Ms點以下的溫度時，冷卻速度應(yīng)當較慢；而在過冷奧氏體容易發(fā)生珠光體轉(zhuǎn)變的溫度范圍，冷卻速度應(yīng)當較快。本文提到的冷卻速度快慢，既包含了工件在高于Ms溫度時的冷卻速度快慢，也包含了工件發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變期間的冷卻速度快慢。用本文的方法確定了調(diào)節(jié)工件冷卻速度帶的方向（也就是要快，或者要慢）之后，這要靠熱處理工作者，通過淬火介質(zhì)的選擇和淬火冷卻參數(shù)的調(diào)節(jié)來加以實現(xiàn)。關(guān)于淬火介質(zhì)的選擇，可參考“如何從冷卻特性選擇淬火介質(zhì)”[7]。